Recherche
Depuis octobre 2023, j'effectue une thèse (financée par l'INRIA), intitulée Modélisation du transfert de dioxygène dans le poumon humain, une approche “contrôle optimal”, sous la direction de Jean-François SCHEID, Yannick PRIVAT et Zakaria BELHACHMI.
Le détail de mes activités de recherche se trouve ci-dessous.
Thème de recherche
Je travaille actuellement sur des modèles mathématiques du poumon avec un point de vue contrôle optimal. Notre approche repose sur l’hypothèse selon laquelle les échanges gazeux sont optimisés pour maximiser l’efficacité du poumon, en accord avec des principes tels que la théorie de l’évolution.
Dans la littérature, on trouve diverses modélisations du poumon humain et de son fonctionnement, notamment des modèles très complets reposant sur des équations aux dérivées partielles complexes. Leur résolution doit être effectuée à différentes échelles, car l’arbre bronchique présente une géométrie de type fractal.
Une alternative à cette modélisation consiste à essayer de réaliser des modèles prenant en compte l’arbre bronchique dans son intégralité. L'objectif de ma thèse est de réaliser une étude de ces modèles, de les enrichir et les compléter à l’aide d’une approche “contrôle optimal”.
Exposés scientifiques
- Modélisation mécanique du transfert de dioxygène dans le poumon humain : une approche “contrôle optimal”, Congrès SMAI (Carcans-Maubuisson, juin 2025)
- Quelques problèmes historiques d’optimisation, revisités grâce à la théorie du contrôle optimal, Séminaire des doctorants de LAREMA (Angers, février 2025)
- Quelques problèmes historiques d’optimisation, revisités grâce à la théorie du contrôle optimal, Séminaire des doctorants de l'IECL (Nancy, janvier 2025)
- The Distribution of Prime Numbers through Complex Analysis, MAThEOR Days 2024 (Sainte-Marie-aux-Mines, juillet 2024)